Resumen del libro

Espejo y Reflejo. Teoría del caos

Como leimos en el libro y sabemos que desde los orígenes de la humanidad, el hombre creía en una tensión entre el caos y el orden, imaginando al caos como algo inmenso y creativo. Este libro ofrece una introducción a los descubrimientos más asombrosos en matemática, biología y física de los últimos tiempos, y al proceso de construcción de una nueva visión del mundo.

Desde la teoría del caos, la propuesta constructivista sostiene que el aprendizaje significativo es un proceso irreversible, que sigue una trayectoria no lineal y que es sensible a las condiciones iniciales y a la actividad misma que el estudiante determina desde su propio saber, tanto que podría sostenerse que la actividad cognoscitiva es ¡a que determina, de manera autónoma, las construcciones que lo harán ser y actuar en el mundo. Se piensa, de la misma manera, que la propuesta del aprendizaje significativo hecha por Ausubel, Novak y Haneasian, ha mostrado la importancia de esas condiciones iniciales sobre las cuales habría siempre incertidumbre.

Las culturas antiguas creían en la relación orden-caos. Algunas le daban el carácter de destructivo e inestabilidad al caos, mientras que otras le atribuían la cualidad de creador. Ya sea una interacción de estabilidad o de lucha entre sí, ambos elementos se mencionaba coexistían de forma inminente y necesaria.

A partir de entonces, existió una disputa entre científicos sobre este tema. Mientras unos relacionaban al orden con el caos, otros los desvinculaban. Fue hasta tiempos de Galileo, Kepler, Descartes y Newton, que se suprimió la idea del caos. Se creía que el mundo y el universo podían ser descritos a través de fórmulas matemáticas, incluso el físico francés Laplace propuso que un día se deduciría una ecuación matemática tan poderosa que lo explicaría todo.

La cosmogonía de distintas civilizaciones tiene como factor común la existenciade un caos previo al orden existente; la representación de esto, en algunas religiones, se basa en la existencia de diversos dioses, algunos representando al caos y otros al orden. Cosmogonías como la china consideran que sus elementos que emergieron del caos para dar orden a la existencia, deben mantenerse en equilibrio con el fin de evitar el caos nuevamente.
La idea mítica de que la creación depende de la reciprocidad entre el orden y el desorden se mostro también en cosmogonías monoteístas.

La ciencia en sus orígenes se encargo de suprimir la idea del caos como partedominante de nuestra vida a través de las ideas reduccionistas, creyendo que todos los sistemas de la naturaleza se podían desentrañar hasta llegar a sus niveles más elementales, niveles representados a partir de las partículas elementales. Las leyes de Newton representaban entonces los ideales máximos en la ciencia, por su capacidad de poder representar todos los movimientos físicos en determinados sistemas.

Pero, lentamente la idea reduccionista se vio atacada a través de distintas teorías (por ejemplo, la de la relatividad, de Einstein), y los científicos comenzaron a desentrañar el asunto. El pionero fue Henri Poincaré, quien descubrió que las leyes de Newton eran aplicables solamente en sistemas totalmente estables, sin interferencias (ni siquiera en mínimas cantidades), usando las ecuaciones no lineales en sistemas, como el sistema solar, descubrió que el sistema no era Los pueblos antiguos creían que las fuerzas del caos y el orden formaban parte de una tensión inestable, unaarmonía precaria. Pensaban que el caos era algo inmenso y creativo.otalmente estable, poniendo en duda su eternidad y el orden con que se le representaba. 

En síntesis, lo que caracteriza a los sistemas complejos es que no funcionan dentro de la  linealidad. Como es conocido, en las ecuaciones lineales las magnitudes de causa y efecto, por lo general se corresponden: causa pequeñas dan origen a efectos pequeños, causas grandes a efectos grandes. La linealidad comprende este tipo de proporcionalidad.

Las funciones matemáticas no lineales, con las cuales es factible describir y explicar los fenómenos de los sistemas complejos, implican, con frecuencia, una incongruencia sorprendente entre causa y efecto, de modo que una causa pequeña puede dar origen a un efecto grande. Las teorías del caos estudian los sistemas que trasladan rápidamente pequeñas incertidumbres a unas consecuencias de efectos macroscópicos. Así, una fluctuación microscópica puede dispararlos a una nueva dimensión (sensibilidad a las condiciones iniciales). Tales sistemas complejos poseen también mecanismos de realimentación que crean circuitos de realimentación incontrolables desde el exterior del sistema.

El libro menciona que las ecuaciones no lineales son como una versión matemática de la frontera entre dos mundos. Quienes se aventuran por un paisaje matemático aparentemente normal de pronto se pueden hallar en una realidad alternativa. En una ecuación no lineal, un pequeño cambio en una variable puede surtir un efecto desproporcionado y aun catastrófico en otras variables. Las correlaciones entre los elementos de un sistema en evolución permanecen relativamente constantes para una amplia gama de valores, pero en un punto crítico se dividen y la ecuación que describe el sistema se lanza hacia una nueva conducta. Valores que estaban muy juntos se separan de pronto. En las ecuaciones lineales, la solución de una ecuación permite generalizaciones que conducen a otras soluciones

En esta referencia a la dinámica de los sistemas no lineales habría que, necesariamente, hacer alusión al concepto de atractores y de atractores extraños que le son propios, como también a los sistemas lejos del equilibrio que hablan del orden que emerge del caos . Sin embargo, la brevedad que exige este artículo, obliga a dejar para otra oportunidad una explicitación concreta al respecto que incluya el problema de la geometría fractal 

La teoría del caos ha enseñado que fenómenos como los eclipses han podido ser predichos con cientos de años de antelación, lo cual ha generado una confianza en tornoal mecanicismo derivado de Descartes y el éxito de la mecánica newtoniana. No obstante, hay fenómenos que constituyen la mayoría de los acontecimientos, a los cuales se enfrenta el ser humano, para los cuales, la predicción no es tan sencilla: el clima, el flujo turbulento de un río, el rodar de los dados, los aconteceres históricos, los cursos que toman las vidas individuales, etc. Todos ellos tienen aspectos impredecibles en los que la relación causa-efecto no es claramente determinable; por lo que se dice que ellos poseen elementos aleatorios. Tal aleatoriedad parece ser fundamental y propia de los cursos que el mundo sigue, por lo que no obedece a un problema de ignorancia, ya que, la consecución de información sobre sus menores detalles no la elimina. No obstante, los trabajos desarrollados en el interior de la teoría han llegado a especificar la existencia de un flujo determinista, para el curso de tales fenómenos, generados por reglas fijas que no encierran ningún elemento de azar. En principio se acepta que el futuro está enteramente contenido en el pasado, pero en la práctica cognoscitiva las pequeñas incertidumbres se agrandan, de suerte que, si bien el movimiento es predecible a corto plazo, no lo es a largo plazo.